| AGREG INTERNE |
|---|
| 1997 |
|
EPREUVE 1 mots-clés algèbre linéaire, topologie matricielle, valeurs propres, diagonalisabilité, polynôme minimal, groupes linéaires, exponentielle et logarithme de matrices, topologie des matrices diagonalisables, matrices symétriques définies positives, ... Il s'agit plus d'une compilation de pleins de "petits exercices" hyper-classiques d'agreg que d'un long sujet qui montre un résultat original. D'ailleurs, certains points sont des exercices / développements classiques de leçons. Par exemple : - isomorphismes entre GLn(K) et GLm(K), K = R ou C - densité des matrices diagonalisables de Mn(C). |
| 1999 |
|
EPREUVE 1 mots-clés barycentres, enveloppe convexe, matrices complexes, matrices normales, matrices unitaires, matrices hermitiennes, géométrie, ... |
| 2001 |
|
EPREUVE 1 mots-clés géométrie, théorème de Morley, ... |
| 2002 |
|
EPREUVE 1 mots-clés matrices à coefficients dans un anneau (Z ou K[X]), ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés transformée de Fourier, convolution, ... |
| 2003 |
|
EPREUVE 1 mots-clés géométrie, isométries de l'espace, pentagone régulier, dodécaèdre, groupe des permutations, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés espace des séries de carrés sommables, espaces complets, distance à un convexe fermé, exponentielle d'un opérateur, ... |
| 2004 |
|
EPREUVE 1 mots-clés géométrie du plan, isométries du plan, groupes, SL2(Z), action de groupes, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés analyse fonctionnelle, série trigo, problème de Dirichlet, ... |
| 2005 |
|
EPREUVE 1 mots-clés géométrie : courbes paramétrées, abscisse curviligne, ellipses, calcul diff, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés opérateur sur un espace de suites, probabilités, ... |
| 2006 |
|
EPREUVE 1 mots-clés géométrie du plan, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés "propriétés qualitatives de certaines équations différentielles" : notions de barrières, entonnoirs, anti-entonnoirs, ... |
| 2007 |
|
EPREUVE 1 mots-clés arithmétique, anneaux, courbe par une équation, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés fonction réelle d'une variable réelle, dérivabilité, densité dans R, série de fonctions, ... |
| 2008 |
|
EPREUVE 1 mots-clés algèbre linéaire, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés suites numériques, séries numériques, séries entières, calcul diff, ... |
| 2009 |
|
EPREUVE 1 mots-clés algèbre linéaire, réduction, rayon spectral, matrices stochastiques, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés transformation de Fourier, convolution, espace de Schwartz, ... |
| 2010 |
|
EPREUVE 1 mots-clés polynôme minimal d'une matrice, suite récurrente, déterminant, forme bilinéaire symétrique, PGCD de polynômes, ... |
|
EPREUVE 2
mots-clés ..., normes et applications linéaires, espace de Banach, théorème de Baire ; séries entières,
interversion série-intégrale / limite-série, CU, ...
"Le sujet d'analyse proposait quelques études sur une équation aux différences finies dite équation
de Guichard, qui conduit traditionnellement aux polynômes de Bernoulli ; l'originalité du
sujet résidait dans le traitement du cas des fonctions entières sans recourir aucunement à la
théorie des fonctions holomorphes." (extrait du rapport) CORRIGE de Thierry Meyre, prépa agreg P7 (il n'y a pas de corrigé dans le rapport du jury) |
| 2011 |
|
EPREUVE 1 mots-clés graphes, matrices, réduction, produit scalaire, matrice symétrique, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés normes, normes subordonnées, espaces de fonctions, opérateurs, équa diff, ... |
| 2012 |
|
EPREUVE 1 mots-clés ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés ... |
| 2013 |
|
EPREUVE 1 mots-clés ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés ... |
| 2014 |
|
EPREUVE 1 mots-clés ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés ... |
| 2015 |
|
EPREUVE 1 mots-clés corps finis, matrices à coefficients dans un corps fini, ... |
|
EPREUVE 2 mots-clés suites, séries, fonction gamma, produits infinis, probabilités, ... |